Table of Contents
- 1 Inf
- 2 min函数
- 3 左除右除\/
- 4 求特征值 eig
- 4.1 判断矩阵是否正定
- 5 Cholesky分解-chol
- 5.1 判断矩阵是否正定
- 6 依赖域子方法-trust
1 Inf
表示无穷大
2 min函数
min(A) 若A为一维向量则返回A中最大的元素
若A为二维矩阵，则将每列元素的最小值组成一个一维向量做为返回值
min(A, B) A与B的维数必须相同，返回一个与A和B维数相同的向量，该向量的每个元素为A和B相应位置元素的最小值。
>> min([1 2 3 4],[4 3 2 1]) ans =1 2 2 1 >> min([1 2 3 4]) ans =1
3 左除右除\/
记忆方法：偏向哪边哪边就取逆
A\b => inv(A)*b=x =>b=Ax 此处b,x是n×1向量
b/A => b*inv(A)=x =>b=xA 此处b,x是1×n向量
4 求特征值 eig
d=eig(A) d为包含A的特征值的向量
[V, D]=eig(A) V(:,i)为D(i,i)的特征向量，有A*V=V*D
K>> [v, d]=eig(gl) v =-0.1847 -0.9828-0.9828 0.1847 d =0.2378 00 51.8747 其中v的第一列为d(1,1)的特征向量，而gl的全部特征向量为d的对角线上全部元素
4.1 判断矩阵是否正定
如果一个矩阵的全部特征值为正则该矩阵正定
5 Cholesky分解-chol
R=chol(A) R为上三角矩阵，R'*R=A
L=chol(A,'lower') L为下三角矩阵，L*L'=A
[R, p]=chol(A) 若A为正定矩阵则p=0否则p为正数
5.1 判断矩阵是否正定
可以用chol函数来判断 [R, p]=chol(A) 若A为正定矩阵则p=0否则p为正数
6 依赖域子方法-trust
matlab可以调用trust函数来求解依赖域问题
% [s,val,posdef,count,lambda] = TRUST(g,H,delta) Solves the trust region
% problem: min{g^Ts + 1/2 s^THs: ||s|| <= delta}.
返回值s为g's+0.5s'Hs最小时s的取值，val是函数的取值
Date: 2012-05-06 16:48:08
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