#424. 【集训队作业2018】count
题解：
法一：
%ywy
卡特兰数大融合
数本质不同的笛卡尔树，且任意一个叶子到根作为左儿子次数+1<=m
二叉树转化为括号：根用括号把左儿子整个包起来，然后放右儿子
这样，合法限制变成了，用栈处理左括号右括号，栈内任意时刻左括号不能超过k个。
统计这样的合法括号序列个数
考虑从(0,0)往(n,n)走
不能经过y=x-1和y=x+m+1的方案数
枚举折线的经过情况进行容斥
法二：
简单暴力的多项式：
二维生成函数
二维的生成函数，把一维放在外面
然后递推。
可以发现f=a/b的形式，然后暴力对应分子分母相等，得到a，b的线性递推式。
矩阵乘法
IDFT的trick是，直接把转移矩阵的x换成$w_N^i$最后再插值。
