一、函数

函数是一种从定义域隐射到值域的特殊的关系，以至于任意自变量对应唯一一个因变量。 因此，（对应）关系、定义域、值域这三者有至少一个不一样，则代表其函数不一样。

函数的一个输入只能对应唯一的一个输出

二、反函数

给定一个函数f，在 f的值域中选择y，在理想状况下，仅有一个 x 值满足 f(x)=y，即定义域和值域中的值是一一对应的关系，那么就可以定义一个新的函数f^-1，该函数满足 f^-1(y)=x，且定义域是原函数的值域，值域是原函数的定义域，该函数称作 y=f(x)的【反函数】。

反函数存在的一个关键条件是原函数的定义域和值域中的值是一一对应的关系，如前面所说，函数的一个输入只能对应唯一的一个输出，如果原函数中有多个定义域中的值会导致函数结果为同一个值，那么反函数就会变成一个输入对应多个输出。所以反函数不一定存在。

反函数和原函数就是关于 y=x这条直线对称的

三、函数的复合

函数的复合，就是将一个函数的输出变成另一个函数的输入，再把这个函数的输出当成下一个函数的输入，形成一个函数链。

四、奇函数和偶函数

如果对 f的定义域里的所有 x，有f(-x)=f(x)，则 f是偶函数；如果对 f的定义域里的所有 x，有 f(-x)=-f(x) ，则f是奇函数。偶函数的图像是关于 y 轴对称的，奇函数的图像是关于原点有 180 度对称。