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爬楼梯

题目描述：假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

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问题解析

典型的斐波那契数列，因为到第n个台阶有2种走法， 要么是从第n-1个台阶上去，要么是从第n-2个台阶上去，所以到第n个台阶的走法总数等于第n-1个台阶的走法加上第n-2个台阶的走法。

解法一：递归

递归调用同一个方法，首先如果n为1或者2的时候直接返回n；如果n大于2的时候则递归调用该方法即f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)。

解法二：迭代

首先如果n为1或者2的时候直接返回n；如果n大于2的时候，则记录2个之前的值分别为lastOne和lastTwo，则当前的值为这2个值的和，然后更新lastOne和lastTwo的值，直到迭代到n为止。

public class LeetCode_070 {/*** 递归：提交时超出时间限制了** @param n* @return*/public static int climbStairs(int n) {if (n == 1 || n == 2) {return n;}return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);}
​/*** 迭代** @param n* @return*/public static int climbStairs2(int n) {if (n == 1 || n == 2) {return n;}int lastOne = 1, lastTwo = 2, result = -1;for (int i = 3; i <= n; i++) {result = lastOne + lastTwo;lastOne = lastTwo;lastTwo = result;}return result;}
​public static void main(String[] args) {System.out.println(climbStairs(45));System.out.println(climbStairs2(45));}
}

【每日寄语】 你的好运气藏在你的实力里，也藏在你不为人知的努力里，你越努力，就越幸运。