题意：
x轴上方有若干条平行于x轴的线段
在x轴的区间\([0, \, W]\)内找一点发射一条射线，使其穿过所有线段。
问是否存在这样的点。
分析：
我们二分射线端点的坐标，将线段按纵坐标从小到大排序，维护一个可以穿过所有线段的极角区间。
如果该区间为空说明这个点不符合要求，我们可以根据扫描到的最后一条线段来调整出射点的位置。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;const int maxn = 5000 + 10;typedef long double LD;
const LD eps = 1e-10;int dcmp(LD x) {if(fabs(x) < eps) return 0;return x < 0 ? -1 : 1;
}struct Segment
{LD y, l, r;void read() { cin >> y >> l >> r; }bool operator < (const Segment& a) const {return y < a.y;}
};int n;
LD W;
Segment seg[maxn];int check(LD x) {LD L = atan2(seg[0].y, seg[0].r - x);LD R = atan2(seg[0].y, seg[0].l - x);for(int i = 1; i < n; i++) {LD l = atan2(seg[i].y, seg[i].r - x);LD r = atan2(seg[i].y, seg[i].l - x);if(dcmp(l - R) > 0) return 1;if(dcmp(r - L) < 0) return -1;L = max(L, l);R = min(R, r);}return 0;
}int main()
{//freopen("4253.txt", "r", stdin);int T; scanf("%d", &T);while(T--) {cin >> W;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++) seg[i].read();sort(seg, seg + n);double L = 0, R = W;bool ok = false;for(int i = 0; i < 100; i++) {LD mid = (L + R) / 2;int t = check(mid);if(t == 1) L = mid;else if(t == -1) R = mid;else {ok = true;break;}}printf("%s\n", ok ? "YES" : "NO");}return 0;
}
