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（1）过拟合与欠拟合定义

过拟合：创建的机器学习和深度学习模型在进行训练的时，表现的过于优越；

欠拟合：创建的机器学习和深度学习模型没有很好的捕捉到数据特征，不能很好地拟合数据；

（2）使用sklearn展示过拟合&欠拟合

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import cross_val_scoredef true_fun(X):return np.sin(1.5 * np.pi * X)np.random.seed(0)n_samples = 30
degrees = [1, 4, 15]X = np.sort(np.random.rand(n_samples))                    #产生随机样本，并进行排序
y = true_fun(X) + np.random.randn(n_samples) * 0.1        #在真实函数的基础上添加噪声plt.figure(figsize=(14, 5))                               #设置图像的大小
for i in range(len(degrees)):ax = plt.subplot(1, len(degrees), i + 1)              #分配显示图plt.setp(ax, xticks=(), yticks=())#分别生成1次、4次、15次多项式polynomial_features = PolynomialFeatures(degree=degrees[i],include_bias=False)linear_regression = LinearRegression()# pipeline将数据处理和模型拟合结合在一起pipeline = Pipeline([("polynomial_features", polynomial_features),("linear_regression", linear_regression)])pipeline.fit(X[:, np.newaxis], y)# 使用交叉验证评估模型scores = cross_val_score(pipeline, X[:, np.newaxis], y,scoring="neg_mean_squared_error", cv=10)#绘制结果图X_test = np.linspace(0, 1, 100)plt.plot(X_test, pipeline.predict(X_test[:, np.newaxis]), label="Model")plt.plot(X_test, true_fun(X_test), label="True function")plt.scatter(X, y, edgecolor='b', s=20, label="Samples")plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.xlim((0, 1))plt.ylim((-2, 2))plt.legend(loc="best")plt.title("Degree {}\nMSE = {:.2e}(+/- {:.2e})".format(degrees[i], -scores.mean(), scores.std()))
plt.show()

效果图：

说明：左图一，蓝线表现出欠拟合状态；左图二，蓝线模型能够很好的拟合；左图三，蓝线表现出过拟合状态

注：本文章代码主要参考sklearn官网提供的例程：https://scikit-learn.org/stable/

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