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鹿泉微信网站建设/怎么做网络宣传推广

admin2025/4/25 19:29:45【news】

简介鹿泉微信网站建设,怎么做网络宣传推广,重庆网站备案系统,油漆网站设计LeetCode中与Permutations相关的共有四题： 31. Next Permutation 46. Permutations 47. Permutations II 60. Permutation Sequence 大致包括了所有全排列问题可能考到的题型。本文按序列出了解这四道题的详细思路和AC代码。在各题之间&am…

鹿泉微信网站建设,怎么做网络宣传推广,重庆网站备案系统,油漆网站设计LeetCode中与Permutations相关的共有四题： 31. Next Permutation 46. Permutations 47. Permutations II 60. Permutation Sequence 大致包括了所有全排列问题可能考到的题型。本文按序列出了解这四道题的详细思路和AC代码。在各题之间&am…

LeetCode中与Permutations相关的共有四题：
31. Next Permutation
46. Permutations
47. Permutations II
60. Permutation Sequence
大致包括了所有全排列问题可能考到的题型。
本文按序列出了解这四道题的详细思路和AC代码。在各题之间，尽可能地使用了不同的解法，使大家对各种方法能有个了解。

下一个全排列数
- 题一描述
- 题一解析
- 题一Java解答
无重复数字的全排列数
- 题二描述
- 题二解析
- 题二Java解答
有重复数字的全排列数
- 题三描述
- 题三解析
- 题三Java解答
取特定位置的全排列字符串
- 题四描述
- 题四解析
- 题四Java解答

下一个全排列数

题一描述：

原题链接：31. Next Permutation
给定任一非空正整数序列，生成这些数所能排列出的下一个较大序列。若给出的序列为最大序列，则生成最小序列。

输入 → 输出
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

题一解析：

概念:

这里，先考虑一个序列的最大最小情况。当一个序列为非递减序列时，它必然是该组数的最小的排列数；同理，当一个序列为非递增序列时，它必然是该组数的最大的排列数。

举例:

那么给定一个p(n)要如何才能生成p(n+1)呢？先来看下面的例子：
我们用

结论:

由此，我们可以知道，本题的关键即是求出数组末尾的最长的非递增子序列。
不妨假设在数组nums中，nums[k+1]…nums[n]均满足前一个元素大于等于后一个元素，即这一子序列非递增。

那么，我们要做的，就是把nums[k]与其后序列中稍大于nums[k]的数交换，接着再逆序nums[k+1]…nums[n]即可。

都是从n-1向前找：

上一个排列就是找前边大于后边的；交换

下一个排列找后边大于前面的；交换；

根据这个思路，可以得到如下的AC代码。

题一Java解答：

public class Solution {public void nextPermutation(int[] nums) {int len = nums.length;if (len<2)  return ;int[] res = new int [len];/* 从倒数第二个元素开始，从后向前，找到第一个满足(后元素>前元素)的情况* 此时，记录前元素下标k，则[k+1,n-1]为一个单调非增子序列* 那么，这里只需要将一个比nums[k]大的最小数与nums[k]交换*/int lastEle = nums[len-1];int k = len-2;for (; k>=0; k--){if (lastEle > nums[k])  break;else {lastEle = nums[k];continue;}}// 当前排列为最大排列，逆序之if (k<0) {for (int i=0; i<(len+1)/2; i++) {swap(nums, i, len-1-i);}} else {// 在nums[k+1,n-1]中寻找大于nums[k]的最小数int index=0;for (int i=len-1; i>k; i--) {if (nums[i]>nums[k]) {swap(nums, i, k);index=i;break;}}// index为0，表示当前nums[k]小于其后任意一个数，直接交换k与len-1if (index==0){swap(nums, k, len-1);}// 将nums[k+1,n-1]逆序for (int i=k+1; i<(k+len+2)/2; i++) {swap(nums, i, k+len-i);}}return ;}// 交换元素public void swap(int[] nums, int i, int j){int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}
}

无重复数字的全排列数

题二描述：

原题链接：46. Permutations
给定一个无重复数字的序列，返回这些数所能排列出所有序列。

样例输入：
[1,2,3]样例输出：
[   [1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]
]

题二解析：

这是很经典的全排列问题，本题的解法很多。因为这里的所有数都是相异的，故笔者采用了交换元素+DFS的方法来求解。
下面列出我的AC代码。代码中附有中文注释，在此就不再赘述具体步骤。

题二Java解答：

public class Solution {// 最终返回的结果集List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {int len = nums.length;if (len==0||nums==null)  return res;// 采用前后元素交换的办法，dfs解题exchange(nums, 0, len);return res;}public void exchange(int[] nums, int i, int len) {// 将当前数组加到结果集中if(i==len-1) {List<Integer> list = new ArrayList<>();for (int j=0; j<len; j++){list.add(nums[j]);}res.add(list);return ;}// 将当前位置的数跟后面的数交换，并搜索解for (int j=i; j<len; j++) {swap(nums, i, j);exchange(nums, i+1, len);swap(nums, i, j);}}public void swap(int[] nums, int i, int j) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}
}

有重复数字的全排列数

题三描述：

原题链接：47. Permutations II
给定一个含有重复数字的序列，返回这些数所能排列出的所有不同的序列。

样例输入：
[1,1,2]样例输出：
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]
]

题三解析

题意：

本题与题二略有不同，给定的序列中含有重复元素，需要返回这些数所能排列出的所有不同的序列集合。

思路：

这里我们先考虑一下，它与第二题唯一的不同在于：在DFS函数中，做循环遍历时，如果与当前元素相同的一个元素已经被取用过，则要跳过所有值相同的元素。
举个例子：对于序列<1,1,2,3>。在DFS首遍历时，1 作为首元素被加到list中，并进行后续元素的添加；那么，当DFS跑完第一个分支，遍历到1 (第二个)时，这个1 不再作为首元素添加到list中，因为1 作为首元素的情况已经在第一个分支中考虑过了。
为了实现这一剪枝思路，有了如下的解题算法。

解题算法：

1. 先对给定的序列nums进行排序，使得大小相同的元素排在一起。
2. 新建一个used数组，大小与nums相同，用来标记在本次DFS读取中，位置i的元素是否已经被添加到list中了。
3. 根据思路可知，我们选择跳过一个数，当且仅当这个数与前一个数相等，并且前一个数未被添加到list中。
根据以上算法，对题二的代码略做修改，可以得到如下的AC代码。
(在处理一般性问题时，建议用此算法，毕竟题二只是特殊情况)

题三Java解答

public class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {int len = nums.length;if(len==0||nums==null)  return res;boolean[] used = new boolean[len];List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();Arrays.sort(nums);dfs(nums, used, list, len);return res;}public void dfs(int[] nums, boolean[] used, List<Integer> list, int len) {if(list.size()==len) {res.add(new ArrayList<Integer>(list));return ;}for (int i=0; i<len; i++) {// 当前位置的数已经在List中了if(used[i]) continue;// 当前元素与其前一个元素值相同 且 前元素未被加到list中，跳过该元素if(i>0 && nums[i]==nums[i-1] && !used[i-1])   continue;// 深度优先搜索遍历used[i]=true;list.add(nums[i]);dfs(nums, used, list, len);list.remove(list.size()-1);used[i]=false;}}
}

取特定位置的全排列字符串

题四描述：

原题链接：60. Permutation Sequence
给定正整数n和k，要求返回在[1,2,…,n]所有的全排列中，第k大的字符串序列。

样例输入：
3  4样例输出：
"231"

题四解析：

思路：

这里我们先考虑一个特殊情况，当n=4时，序列为[1,2,3,4]，有以下几种情况：
“1+(2,3,4)的全排列”
“2+(1,3,4)的全排列”
“3+(1,2,4)的全排列”
“4+(1,2,3)的全排列”
我们已经知道，对于n个数的全排列，有n!种情况。所以，3个数的全排列就有6种情况。

如果我们这里给定的k为14，那么它将会出现在：
“3+(1,2,4)的全排列”
这一情况中。

我们可以程式化地得到这个结果：取k=13(从0开始计数)，(n-1)!=3!=6，k/(n-1)!=2，而3在有序序列[1,2,3,4]中的索引就是2。
同理，我们继续计算，新的k=13%6=1，新的n=3，那么1/(n-1)!=2/2=0。在序列[1,2,4]中，索引0的数是1。那么，此时的字符串为”31”。
继续迭代，新的k=1%2=1，新的n=2，那么k/(n-1)!=1/1=1。在序列[2,4]中，索引为1的数是4。那么，此时的字符串为”314”。最后在串尾添上仅剩的2，可以得到字符串”3142”。
经过验算，此串确实是序列[1,2,3,4]的全排列数中第14大的序列。

解题算法：

1. 创建一个长度为n 的数组array，存放对应下标n的阶乘值。
2. 再新建一个长度为n 的数组nums，初始值为nums[i]=i+1，用来存放待选的字符序列。
3. 将得到的k减1后，开始迭代。迭代的规则是：迭代n次，每次选nums数组中下标为k/(n-1)!的数放在字符串的末尾，新的k=k%(n-1)!，新的n=n-1。
4. 最后，返回得到的字符串。
根据以上算法，可以得到如下的AC代码。

题四Java解答：

public class Solution {public String getPermutation(int n, int k) {StringBuilder sb = new StringBuilder();int[] array = new int[n+1];int sum = 1;array[0] = 1;// array[] = [1, 1, 2, 6, 24, ... , n!]for (int i=1; i<=n; i++){sum *= i;array[i] = sum;}// nums[] = [1, 2, 3, ... n]List<Integer> nums = new LinkedList<>();for (int i=0; i<n; i++){nums.add(i+1);}k--;for (int i=1; i<=n; i++){int index = k / array[n-i];sb.append("" + nums.get(index));nums.remove(index);k = k % array[n-i];}return sb.toString();}
}