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本文主要讲述GMSK接收通路中频偏矫正的实现。

参考文献：《突发 GMSK 信号分析与解调技术的研究与实现 》

1、基于循环平稳特性的符号率估计算法

对于恒包络CPM信号，可以根据信号的循环平稳特性来对信号的符号速率进行估计。

理想条件下，CPM信号的基带表达式

式中，｛an｝是信号源发送的比特序列，对二进制调制方式有an取｛-1，1｝。h是CPM信号的调制指数，Tb是码元周期。是任意符号周期内的相位冲激响应函数，其表达式可由预调制滤波器的脉冲响应g(t)的积分函数给出。

对式（2.8）进行求导可以得到CPM信号的瞬时频率表达式：

对于二阶循环平稳过程而言，自相关函数具有周期性，其表达式可以写为：

上式中的β称为循环频率。取的特殊情况，则可以经过傅里叶变换得到信号的二次方谱函数：

   由前面的分析可知，具有周期性，故其二次方谱在频域上会出现离散的周期谱线。

   综合式（2.14）和式（2.15）可以得到CPM信号瞬时频率的二次方统计期望：

傅立叶变换可得其二次方谱表达式：

式（2.17）中，，是g(t)的傅里叶变换。

分析可知，fi(t)的二次方谱具有周期为Tb的周期性，根据傅立叶变化的性质可知，其二次方谱会在频点处出现离散的谱线，通常情况下，仅有处的谱线较为明显。

待得到信号的二次方谱后，根据对调制指数和谱线间距的估计对整个二次方谱进行搜索，即可计算得到信号的符号周期。

2、基于快速傅里叶变换的载波品牌估计算法

3、基于信号平方谱的符号率、载波联合估计算法