前言

主要介绍一个算法和两个内置方法。欧几里得算法求最大公约数。
用eval()求分数表达式的值，用最大公约数是不是1来判断是不是最简分数，用join()格式化输出。

1. 题目

一个分数一般写成两个整数相除的形式：$N/M$，其中$M$不为$0$。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数$N_1/M_1$和$N_2/M_2$要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为$K$的最简分数。

1. 输入格式：
   输入在一行中按$N/M$的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母$K$，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

2. 输出格式：
   在一行中按$N/M$的格式列出两个给定分数之间分母为$K$的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

3. 输入样例：

   7/18 13/20 12

4. 输出样例：

   5/12 7/12

2. python内置方法

2.1 eval()方法

eval() 函数用来执行一个字符串表达式，并返回表达式的值。
语法：

eval(expression[, globals[, locals]])

参数:

• expression – 表达式。
• globals – 变量作用域，全局命名空间，如果被提供，则必须是一个字典对象。
• locals – 变量作用域，局部命名空间，如果被提供，可以是任何映射对象。

举例:

>>>x = 7
>>> eval( '3 * x' )
21
>>> eval('pow(2,2)')
4
>>> eval('2 + 2')
4
>>> n=81
>>> eval("n + 4")
85

2.2 join()方法

Python join() 方法用于将序列中的元素以指定的字符连接生成一个新的字符串。
语法：

str.join(sequence)

3. 欧几里得算法

参考大神的博客https://www.cnblogs.com/kirito-c/p/6910912.html?utm_source=itdadao&utm_medium=referral

具体步骤如下：
求x,y的最大公约数

x%y = r
y%r = r1
r%r1 = r2
...
r(n-2)%r(n-1)=0

则r(n-1)就是x,y的最大公约数。

4. 代码

def gcd(m,n): #欧几里得算法求最大公约数m=abs(m)n=abs(n)if m<n:m,n=n,m        while m%n!=0:r=m%n m=nn=r       return na = input().split()
x = min(eval(a[0]),eval(a[1]))
y = max(eval(a[0]),eval(a[1]))
fenzi = 1result = []
while fenzi/int(a[2])<y:if fenzi/int(a[2])>x and gcd(fenzi,int(a[2]))==1:result.append(str(K)+'/'+str(int(a[2])))fenzi += 1print(" ".join(result))